Вариант III 1. Рис. 3.47. Какие из прямых a, b, c, изображенных на рисунке, являются парал-

Чтобы определить, какие прямые параллельны, рассмотрим углы, образованные при пересечении прямых a, b, c секущей.

На рисунке 3.46 даны углы 1, 2 и 3.

Прямые a и b параллельны, если ∠1 = ∠2 (как соответственные углы).

Прямые b и c параллельны, если ∠2 = ∠3 (как соответственные углы).

Прямые a и c параллельны, если ∠1 = ∠3 (как соответственные углы).

Если ∠1 = ∠2 = ∠3, то a || b || c.

Если ∠1 ≠ ∠2 ≠ ∠3, то ни одна из прямых не параллельна.

Если ∠1 = ∠2, но ∠1 ≠ ∠3 и ∠2 ≠ ∠3, то a || b, но c не параллельна a и b.

Если ∠2 = ∠3, но ∠1 ≠ ∠2 и ∠1 ≠ ∠3, то b || c, но a не параллельна b и c.

Ответ: для определения параллельности прямых необходимо знать величины углов 1, 2 и 3.