Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Вариант III, задача 3: Окружность задана уравнением $$(x-2)^2 + (y+1)^2 = 25$$. Напишите уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси ординат.
Ответ:
Решение:
1. Найдем центр окружности из уравнения $$(x-2)^2 + (y+1)^2 = 25$$. Центр окружности имеет координаты (2; -1).
2. Прямая, параллельная оси ординат (оси y), имеет уравнение x = const. Так как прямая проходит через центр окружности, то x = 2.
Ответ: Уравнение прямой: x = 2.
Похожие
- Вариант III, задача 1: Найдите координаты и длину вектора $\vec{c}$, если $\vec{c} = \frac{1}{2}\vec{m} + \vec{n}$, $\vec{m} = \{6; -2\}$, $\vec{n} = \{1; -2\}$.
- Вариант III, задача 2: Даны координаты вершин треугольника MPT: M(-4; 3), P(2; 7), T(8; -2). Докажите, что данный треугольник прямоугольный, и найдите радиус описанной около него окружности.
- Вариант IV, задача 1: Найдите координаты и длину вектора $\vec{d}$, если $\vec{d} = \vec{p} - \frac{1}{3}\vec{q}$, $\vec{p} = \{2; 3\}$, $\vec{q} = \{9; -9\}$.
- Вариант IV, задача 2: Даны координаты трех вершин параллелограмма KLMN: K(-4; 2), L(0; 5), M(12; 0). Найдите координаты четвертой вершины и периметр данного параллелограмма.
- Вариант IV, задача 3: Окружность задана уравнением $x^2 + (y-1)^2 = 4$. Напишите уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси абсцисс.
