2 Вариант 179. Найдите третий, пятый и сотый члены последователь- ности (6), заданной формулой п-го члена: 6 1) b =; n+1 3) b = 6n-n²;

1) Дано: $$b_n = \frac{6}{n+1}$$. Найти: $$b_3, b_5, b_{100}$$

Решение:

• $$b_3 = \frac{6}{3+1} = \frac{6}{4}=1.5$$
• $$b_5 = \frac{6}{5+1} = \frac{6}{6}=1$$
• $$b_{100} = \frac{6}{100+1} = \frac{6}{101}=0.059$$

3) Дано: $$b_n = 6n - n^2$$. Найти: $$b_3, b_5, b_{100}$$

Решение:

• $$b_3 = 6 \cdot 3 - 3^2 = 18 - 9 = 9$$
• $$b_5 = 6 \cdot 5 - 5^2 = 30 - 25 = 5$$
• $$b_{100} = 6 \cdot 100 - 100^2 = 600 - 10000 = -9400$$

Ответ: 1) $$b_3 = 1.5$$, $$b_5 = 1$$, $$b_{100} = 0.059$$; 3) $$b_3 = 9$$, $$b_5 = 5$$, $$b_{100} = -9400$$