Вариант В1. 1. На отрезке AC отмечена точка B. Известно, что AB : AC = 3 : 8, а BC = 10 см. а) Найдите длины отрезков AB и AC. б) Найдите расстояние от точки B до середины отрезка AC.

Question

Вопрос:

Фото задания

Вариант В1. 1. На отрезке AC отмечена точка B. Известно, что AB : AC = 3 : 8, а BC = 10 см. а) Найдите длины отрезков AB и AC. б) Найдите расстояние от точки B до середины отрезка AC.

Accepted Answer

Так как B лежит на отрезке AC, то AC = AB + BC. По отношению AB : AC = 3 : 8 получаем BC = AC − AB = 5/8 AC.

1. Находим AC: AC = 10 · 8/5 = 16 см.

2. Находим AB: AB = 3/8 · 16 = 6 см.

3. Середина AC находится на расстоянии 16 : 2 = 8 см от A. Точка B находится на расстоянии 6 см от A, поэтому расстояние от B до середины равно 8 − 6 = 2 см.

Ответ: а) AB = 6 см, AC = 16 см; б) 2 см.