Вариант В2. 1. На отрезке AC отмечена точка B. Известно, что BC : AC = 3 : 5, а AB = 8 см. а) Найдите длины отрезков BC и AC. б) Найдите расстояние от точки B до середины отрезка AC.

Так как B лежит на отрезке AC, AB = AC − BC. Из отношения BC : AC = 3 : 5 следует, что AB составляет 2/5 длины AC.

1. Находим AC: AC = 8 · 5/2 = 20 см.

2. Находим BC: BC = 3/5 · 20 = 12 см.

3. Середина AC находится на расстоянии 10 см от A, а B — на расстоянии 8 см от A. Поэтому расстояние между B и серединой равно 10 − 8 = 2 см.

Ответ: а) BC = 12 см, AC = 20 см; б) 2 см.