Вариант В1. 2. Используя свойства корня, найдите значения выражений: а) √(2/9) · √(1 13/32) · √5; б) √3,38/√0,2; в) √(3⁸ · 0,1⁴).

а) Объединим множители под одним корнем и переведём смешанное число в неправильную дробь: \(\sqrt{\frac{2}{9}}\cdot\sqrt{1\frac{13}{32}}\cdot\sqrt5=\sqrt{\frac{2}{9}\cdot\frac{45}{32}\cdot5}=\sqrt{\frac{25}{16}}=\frac54\).

б) \(\frac{\sqrt{3.38}}{\sqrt{0.2}}=\sqrt{\frac{3.38}{0.2}}=\sqrt{\frac{169}{10}}=\frac{13\sqrt{10}}{10}\).

в) \(\sqrt{3^8\cdot0.1^4}=3^4\cdot0.1^2=81\cdot0.01=0.81\). Использовано свойство \(\sqrt{a^2}=|a|\).

Ответ: а) 5/4; б) 13√10/10; в) 0,81.