Вариант В2. 2. Используя свойства корня, найдите значения выражений: а) √(3/5) · √(1 8/27) · √7; б) √0,3/√3,63; в) √(5⁶ · 0,1⁴).

а) Объединим множители под одним корнем и переведём смешанное число в неправильную дробь: \(\sqrt{\frac35}\cdot\sqrt{1\frac{8}{27}}\cdot\sqrt7=\sqrt{\frac35\cdot\frac{35}{27}\cdot7}=\sqrt{\frac{49}{9}}=\frac73\).

б) \(\frac{\sqrt{0.3}}{\sqrt{3.63}}=\sqrt{\frac{0.3}{3.63}}=\sqrt{\frac{10}{121}}=\frac{\sqrt{10}}{11}\).

в) \(\sqrt{5^6\cdot0.1^4}=5^3\cdot0.1^2=125\cdot0.01=1.25\). Использовано свойство \(\sqrt{a^2}=|a|\).

Ответ: а) 7/3; б) √10/11; в) 1,25.