Вариант В1. 2) На прямой отмечены точки M, N, K, P так, что MN = 3 дм, NK = 1 дм, KP = 4 дм. Какой может быть длина отрезка MP? Рассмотрите все возможные случаи.

Расположим точки на координатной прямой: \(M=0\), \(N=3\). Точка K находится от N на расстоянии 1 дм, а точка P — от K на расстоянии 4 дм. Рассмотрим все варианты направлений.

1. Точки идут в порядке \(M-N-K-P\): \(MP=3+1+4=8\) дм.
2. Точка K расположена между M и N, а P — правее K: \(K=2\), \(P=6\), поэтому \(MP=6\) дм.
3. Точка K расположена левее N, а P — левее K: \(K=2\), \(P=-2\), поэтому \(MP=2\) дм.
4. Точка K расположена правее N, а P — левее K: \(K=4\), \(P=0\), поэтому \(MP=0\) дм, то есть точки M и P совпадают.

Ответ: MP может быть равен 0 дм, 2 дм, 6 дм или 8 дм.