Вариант В2. 2) На прямой отмечены точки M, N, K, P так, что MN = 2 дм, NK = 3 дм, KP = 5 дм. Какой может быть длина отрезка MP? Рассмотрите все возможные случаи.

Расположим точки на координатной прямой: \(M=0\), \(N=2\). Точка K находится от N на расстоянии 3 дм, а точка P — от K на расстоянии 5 дм. Рассмотрим все варианты направлений.

1. Точки идут в порядке \(M-N-K-P\): \(MP=2+3+5=10\) дм.
2. Точка K расположена между M и N, а P — правее K: \(K=-1\), \(P=4\), поэтому \(MP=4\) дм.
3. Точка K расположена правее N, а P — левее K: \(K=5\), \(P=0\), поэтому \(MP=0\) дм.
4. Точка K расположена между M и N, а P — левее K: \(K=-1\), \(P=-6\), поэтому \(MP=6\) дм.

Ответ: MP может быть равен 0 дм, 4 дм, 6 дм или 10 дм.