Вариант В1. 2. По одну сторону от прямой a отмечены точки C и D. Середина отрезка CD отстоит от данной прямой на 12 см. Найдите расстояния от точек C и D до данной прямой, если точка C находится втрое дальше от прямой, чем точка D.

Обозначим расстояние от точки \(D\) до прямой через \(x\) см. Тогда расстояние от точки \(C\) равно \(3x\) см.

1. Так как точки находятся по одну сторону от прямой, расстояние от середины отрезка до прямой равно среднему арифметическому расстояний от его концов:
2. \(\dfrac{x+3x}{2}=12\).
3. \(2x=12\), поэтому \(x=6\).
4. Расстояние от точки \(D\): \(6\) см; от точки \(C\): \(3\cdot6=18\) см.

Ответ: от точки C — 18 см, от точки D — 6 см.