Вариант В2. 2. По одну сторону от прямой a отмечены точки C и D. Середина отрезка CD отстоит от данной прямой на 12 см. Найдите расстояния от точек C и D до данной прямой, если точка D находится на 8 см дальше от прямой, чем точка C.

Обозначим расстояние от точки \(C\) до прямой через \(x\) см. Тогда расстояние от точки \(D\) равно \(x+8\) см.

1. Расстояние от середины отрезка до прямой равно среднему арифметическому расстояний от его концов:
2. \(\dfrac{x+(x+8)}{2}=12\).
3. \(2x+8=24\), откуда \(2x=16\) и \(x=8\).
4. Расстояние от точки \(C\) равно \(8\) см, а от точки \(D\): \(8+8=16\) см.

Ответ: от точки C — 8 см, от точки D — 16 см.