Вариант В1, № 4. Решите уравнения: а) \(4x^2-3x=0\); б) \(\frac{6x-1}{5}-\frac{2-x}{4}=\frac{3x+2}{2}\).

а) Вынесем \(x\) за скобки:

\(x(4x-3)=0\). Следовательно, \(x=0\) или \(4x-3=0\), откуда \(x=\frac34\).

б) Умножим уравнение на 20 — общий знаменатель дробей:

\(4(6x-1)-5(2-x)=10(3x+2)\).

Раскроем скобки: \(24x-4-10+5x=30x+20\).

Отсюда \(-x=34\), поэтому \(x=-34\).

Ответ: а) \(0;\frac34\); б) \(-34\).