Вариант В1. 5. Известно, что a, b, c — простые числа, причём произведение abc нечётно. Докажите, что сумма a+b+c также нечётна.

Так как произведение \(abc\) нечётно, ни один из множителей не делится на 2. Следовательно, простые числа \(a\), \(b\) и \(c\) нечётны.

Сумма трёх нечётных чисел нечётна: сумма первых двух чисел чётна, а прибавление третьего нечётного числа даёт нечётное число.

Следовательно, \(a+b+c\) нечётна.