Вариант В2. 3. Замените звёздочки четырьмя одинаковыми цифрами так, чтобы числа *3* и 6** были взаимно простыми. Укажите все возможные решения.

Пусть все звёздочки заменены цифрой \(d\). Получаются числа \(d3d\) и \(6dd\). Чтобы первое число было трёхзначным, \(d\ne0\).

При цифрах \(2,3,4,5,6,8,9\) числа имеют общий делитель больше 1. Для \(d=1\) получаем 131 и 611; для \(d=7\) — 737 и 677. В каждой из этих пар числа взаимно просты: для первой пары делители 131 и 611 не имеют общего простого множителя, для второй \(737=11\cdot67\), а 677 не делится ни на 11, ни на 67.

Ответ: цифры 1 и 7; пары чисел 131 и 611, 737 и 677.