Вариант В2. 2. Преобразуйте в дробь выражения: а) $\frac{xy-2}{xy}-\frac{xy}{2+xy}$; б) $\frac1{1-2x+x^2}-\frac1{x^2-x}$; в) $\frac{9b^2+1}{3b-1}-3b+1$; г) $\frac{2a+8}{a^3-8}+\frac{a+2}{a^2+2a+4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант В2. 2. Преобразуйте в дробь выражения: а) $\frac{xy-2}{xy}-\frac{xy}{2+xy}$; б) $\frac1{1-2x+x^2}-\frac1{x^2-x}$;…$ Фото задания

Вариант В2. 2. Преобразуйте в дробь выражения: а) $\frac{xy-2}{xy}-\frac{xy}{2+xy}$; б) $\frac1{1-2x+x^2}-\frac1{x^2-x}$; в) $\frac{9b^2+1}{3b-1}-3b+1$; г) $\frac{2a+8}{a^3-8}+\frac{a+2}{a^2+2a+4}$.

Accepted Answer

а)

\[\frac{xy-2}{xy}-\frac{xy}{xy+2}=\frac{(xy-2)(xy+2)-x^2y^2}{xy(xy+2)}=-\frac4{xy(xy+2)}.\]

б) $1-2x+x^2=(1-x)^2$, $x^2-x=x(x-1)$.

\[\frac1{(1-x)^2}-\frac1{x(x-1)}=\frac{x+1-x}{x(1-x)^2}=\frac1{x(1-x)^2}.\]

в)

\[\frac{9b^2+1}{3b-1}-3b+1=\frac{9b^2+1-(3b-1)^2}{3b-1}=\frac{6b}{3b-1}.\]

г) $a^3-8=(a-2)(a^2+2a+4)$.

\[\frac{2a+8}{a^3-8}+\frac{a+2}{a^2+2a+4}=\frac{2a+8+(a+2)(a-2)}{(a-2)(a^2+2a+4)}=\frac1{a-2}.\]

Ответ: а) $-\frac4{xy(xy+2)}$; б) $\frac1{x(1-x)^2}$; в) $\frac{6b}{3b-1}$; г) $\frac1{a-2}$.

Вариант В2. 2. Преобразуйте в дробь выражения: а) \(\frac{xy-2}{xy}-\frac{xy}{2+xy}\); б) \(\frac1{1-2x+x^2}-\frac1{x^2-x}\); в) \(\frac{9b^2+1}{3b-1}-3b+1\); г) \(\frac{2a+8}{a^3-8}+\frac{a+2}{a^2+2a+4}\).

Ответ: