Вариант В2. 3. Решите уравнения: а) √(8x + 1) = 7; б) (x + 2)² − 4x = 5; в) −3x² = 2 + x²; г) (√(3x))² = 9.

1. а) Возводим обе части в квадрат: \(8x+1=49\), откуда \(8x=48\) и \(x=6\). Проверка области определения: \(8\cdot6+1\ge0\).

2. б) Раскрываем скобки: \(x^2+4x+4-4x=5\), значит \(x^2=1\). Отсюда \(x=-1\) или \(x=1\).

3. в) Переносим слагаемые: \(-4x^2=2\), то есть \(x^2=-\frac{1}{2}\). В действительных числах решений нет.

4. г) Подкоренное выражение требует \(x\ge0\). Тогда \(3x=9\), поэтому \(x=3\), что удовлетворяет ограничению.

Ответ: а) 6; б) −1, 1; в) решений нет; г) 3.