Вариант 1 xy г) (2y-x=1.

г) Решим систему уравнений:

$$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{6},$$

$$2y - x = 1.$$

Выразим x из второго уравнения:

$$x = 2y - 1.$$

Подставим x в первое уравнение:

$$\frac{1}{2y - 1} + \frac{1}{y} = \frac{5}{6},$$

$$\frac{y + 2y - 1}{y(2y - 1)} = \frac{5}{6},$$

$$\frac{3y - 1}{2y^2 - y} = \frac{5}{6},$$

$$6(3y - 1) = 5(2y^2 - y),$$

$$18y - 6 = 10y^2 - 5y,$$

$$10y^2 - 23y + 6 = 0.$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = (-23)^2 - 4 \cdot 10 \cdot 6 = 529 - 240 = 289,$$

$$y_1 = \frac{23 + \sqrt{289}}{2 \cdot 10} = \frac{23 + 17}{20} = \frac{40}{20} = 2,$$

$$y_2 = \frac{23 - \sqrt{289}}{2 \cdot 10} = \frac{23 - 17}{20} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}.$$

Найдем соответствующие значения x:

$$x_1 = 2y_1 - 1 = 2 \cdot 2 - 1 = 4 - 1 = 3,$$

$$x_2 = 2y_2 - 1 = 2 \cdot \frac{3}{10} - 1 = \frac{3}{5} - 1 = -\frac{2}{5}.$$

Ответ: (3; 2), (-2/5; 3/10).

Ответ: (3; 2), (-2/5; 3/10)