Вариант 1 x² + 2y = 6, a) (y = x-1.

а) Решим систему уравнений:

$$x^2 + 2y = 6,$$

$$y = x - 1.$$

Подставим второе уравнение в первое:

$$x^2 + 2(x - 1) = 6,$$

$$x^2 + 2x - 2 = 6,$$

$$x^2 + 2x - 8 = 0.$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36,$$

$$x_1 = \frac{-2 + \sqrt{36}}{2} = \frac{-2 + 6}{2} = \frac{4}{2} = 2,$$

$$x_2 = \frac{-2 - \sqrt{36}}{2} = \frac{-2 - 6}{2} = \frac{-8}{2} = -4.$$

Найдем соответствующие значения y:

$$y_1 = x_1 - 1 = 2 - 1 = 1,$$

$$y_2 = x_2 - 1 = -4 - 1 = -5.$$

Ответ: (2; 1), (-4; -5).

Ответ: (2; 1), (-4; -5)