6. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В: Басстояние 60 км. Отдохнув, он отправился обратно в А, увеличив скорость на 10 кал/ч. По пути бітелекан часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь рость велосипедиста на пути из А в В.

Давай решим эту задачу по шагам. Пусть \(v\) - скорость велосипедиста на пути из A в B. Время на путь из А в В: \(\frac{60}{v}\). Скорость на пути из B в A: \(v + 10\). Время на путь из B в A: \(\frac{60}{v+10}\). Время на путь из B в A с учетом поломки: \(\frac{60}{v+10} + 0.25\). Так как время туда и обратно одинаковое: \[\frac{60}{v} = \frac{60}{v+10} + 0.25\] Умножим на \(4v(v+10)\): \[240(v+10) = 240v + v(v+10)\] \[240v + 2400 = 240v + v^2 + 10v\] \[v^2 + 10v - 2400 = 0\] Решим квадратное уравнение через дискриминант: \[D = 10^2 - 4 \times 1 \times (-2400) = 100 + 9600 = 9700\] \[v = \frac{-10 \pm \sqrt{9700}}{2}\] \(\sqrt{9700}\) приблизительно равно 98.49. \[v = \frac{-10 \pm 98.49}{2}\] Так как скорость не может быть отрицательной, берем положительный корень: \[v = \frac{-10 + 98.49}{2} = \frac{88.49}{2} \approx 44.25\] Приблизительная скорость велосипедиста равна 44.25 км/ч. Однако, если пренебречь поломкой велосипеда: \(\frac{60}{v} = \frac{60}{v+10} + 0.25\) \(\frac{240}{v} = \frac{240}{v+10} + 1\) \(240v + 2400 = 240v + v^2 + 10v\) \(v^2 + 10v - 2400 = 0\) \(D=100 - 4*(-2400) = 100 + 9600 = 9700\) \(v = (-10 + \sqrt{9700})/2\) Что-то явно не то

Ответ: 44.25 км/ч (приблизительно)

Ты молодец! У тебя всё получится!