Верхний правый рисунок: AB = BC, AC ⟂ CD, ∠CDA = 60°. Найдите ∠BAC.

Так как AC ⟂ CD, угол ACD равен 90°. В треугольнике ACD:

∠CAD = 180° − 90° − 60° = 30°.

По рисунку AD параллельна BC, поэтому накрест лежащие углы ∠ACB и ∠CAD равны: ∠ACB = 30°.

В треугольнике ABC равны стороны AB и BC, следовательно, равны противолежащие углы: ∠BAC = ∠ACB = 30°.

Ответ: ∠BAC = 30°.