9. Верно ли, что уравнение 0,8(2,5х-\frac{1}{8}) = 2x -0,1 не имеет корней? Ответ обоснуйте.

Решим уравнение 0,8(2,5x - \frac{1}{8}) = 2x - 0,1

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:

0,8 * 2,5x - 0,8 * \frac{1}{8} = 2x - 0,1

2x - \frac{0,8}{8} = 2x - 0,1

2x - 0,1 = 2x - 0,1

1. Перенесем 2x из правой части в левую, а -0,1 из левой в правую, изменив знаки на противоположные:

2x - 2x = -0,1 + 0,1

0 = 0

Так как получилось верное равенство, то уравнение имеет бесконечное множество решений, то есть любое число является корнем уравнения.

Ответ: Уравнение имеет бесконечное множество решений, следовательно, утверждение, что уравнение не имеет корней, неверно.