Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
767. Верно ли для положительных чисел а и b, что: а) если a² > b², то a³ > b³; б) если a³ > b³, то а² > b²?
Ответ:
Ответ:
Краткое пояснение: Анализируем условия и делаем выводы о справедливости утверждений.
a) Если a² > b², то a³ > b³ - верно, так как при умножении обеих частей неравенства на положительное число a, знак неравенства не меняется.
б) Если a³ > b³, то a² > b² - верно, так как извлечение кубического корня из обеих частей сохраняет знак неравенства, и мы можем вернуться к a > b, а затем умножить обе части на a и b соответственно.
Ответ: a) верно; б) верно
Цифровой атлет!
Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!
Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена
Похожие
- 765. Сложите почленно неравенства: а) 12 > -5 и 9 > 7; б) -2,5 < -0,7 и -6,5 < -1,3.
- 766. Перемножьте почленно неравенства: а) 5 > 2 и 4 > 3; б) 8 < 10 и \(\frac{1}{4} < \frac{1}{2}\).
- 768. Пусть 3 <а < 4 и 4 < b < 5. Оцените: а) a+b; б) a-b; в) ab; г) \(\frac{a}{b}\).
- 769. Зная, что 6 <х < 7 и 10 < у < 12, оцените: а) х+у; б) у - х; в) ху; г) \(\frac{y}{x}\).
- 770. Пользуясь тем, что 1,4 < √2 < 1,5 и 1,7 < √3 < 1,8, оцените: a) √2 + √3; 6) √3-√2.
- 771. Пользуясь тем, что 2,2 < √5 < 2,3 и 2,4 < √6 < 2,5, оцените: a) √6+ √5; 6) √6-√5.
