Вертикальные углы, № 5. 2(∠1 + ∠3) = ∠2 + ∠4. ∠1, ∠2, ∠3, ∠4 — ?

Вертикальные углы равны: ∠1 = ∠3 и ∠2 = ∠4. Обозначим ∠1 = ∠3 = x°, ∠2 = ∠4 = y°. Тогда из условия \(2(x + x) = y + y\), то есть \(4x = 2y\), поэтому \(y = 2x\).

Смежные углы дают \(x + y = 180\). Подставляем: \(x + 2x = 180\), откуда \(x = 60\), \(y = 120\).

Ответ: ∠1 = 60°, ∠2 = 120°, ∠3 = 60°, ∠4 = 120°.