5. Внесите множитель под знак корня: a) 5√2a; б) 3∛2b; в) x√5, где x≥0; г) y⁵√8y⁴, где y <0.

a) 5√2a = √(5² × 2a) = √50a

б) 3∛2b = ∛(3³ × 2b) = ∛54b

в) x√5 = √(x² × 5) = √5x², так как x ≥ 0

г) y⁵√8y⁴ = -⁵√((-y)⁵ × 8y⁴) = -⁵√(-y⁵ × 8y⁴) = -⁵√(-8y⁹), так как y < 0

Ответ: a) √50a; б) ∛54b; в) √5x²; г) -⁵√(-8y⁹).