Ответ: Водоем будет наполнен за 10 минут, если все трубы будут работать вместе.
Краткое пояснение: Чтобы найти время заполнения водоема при совместной работе всех труб, нужно сначала определить производительность каждой трубы, затем сложить их производительности и вычислить общее время заполнения.
- Определим производительность первой трубы:
\[\frac{1}{40}\]
- Определим производительность второй трубы:
\[\frac{1}{24}\]
- Определим производительность третьей трубы:
\[\frac{1}{30}\]
- Определим общую производительность всех труб:
\[\frac{1}{40} + \frac{1}{24} + \frac{1}{30} = \frac{3}{120} + \frac{5}{120} + \frac{4}{120} = \frac{12}{120} = \frac{1}{10}\]
- Определим время, за которое все трубы вместе наполнят водоем:
\[1 : \frac{1}{10} = 10\]
Ответ: Водоем будет наполнен за 10 минут, если все трубы будут работать вместе.