Вопросы: 1. Почему размах не всегда является подходящей характеристикой для описания рассеивания значений в наборе данных? 2. Дайте определение дисперсии. 3. Даны два набора из трёх чисел: 1, 2, 3 и 2, 3, 4. Без вычислений определите, у какого из этих наборов дисперсия меньше. 4. Как дисперсия средних месячных температур в некоторой местности характеризует климат этой местности? 5. Может ли дисперсия числового набора быть отрицательной?

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Размах зависит только от наибольшего и наименьшего значений и не учитывает остальные данные. Поэтому он может не отражать, насколько значения в целом разбросаны около среднего.
Дисперсия — это среднее арифметическое квадратов отклонений значений набора от их среднего арифметического.
У наборов одинаковое взаимное расположение чисел: второй получен прибавлением 1 к каждому числу первого. Прибавление одного и того же числа не меняет отклонения от среднего, поэтому дисперсии равны.
Дисперсия средних месячных температур показывает, насколько сильно они меняются в течение года: большая дисперсия означает более выраженные сезонные различия температур.
Нет. Дисперсия неотрицательна, поскольку является средним квадратов отклонений.

Ответ: