Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
а) Набор 1: 2, 3, 4
- Среднее арифметическое: \( \frac{2 + 3 + 4}{3} = \frac{9}{3} = 3 \).
- Отклонения от среднего: \( 2 - 3 = -1 \), \( 3 - 3 = 0 \), \( 4 - 3 = 1 \).
- Квадраты отклонений: \( (-1)^2 = 1 \), \( 0^2 = 0 \), \( 1^2 = 1 \).
- Дисперсия: \( \frac{1 + 0 + 1}{3} = \frac{2}{3} \approx 0.67 \).
Набор 2: 6, 7, 8
- Среднее арифметическое: \( \frac{6 + 7 + 8}{3} = \frac{21}{3} = 7 \).
- Отклонения от среднего: \( 6 - 7 = -1 \), \( 7 - 7 = 0 \), \( 8 - 7 = 1 \).
- Квадраты отклонений: \( (-1)^2 = 1 \), \( 0^2 = 0 \), \( 1^2 = 1 \).
- Дисперсия: \( \frac{1 + 0 + 1}{3} = \frac{2}{3} \approx 0.67 \).
Вывод по пункту а): На глаз кажется, что рассеивание одинаковое. Вычисления подтверждают: дисперсии равны.
б) Набор 1: 3, 5, 7, 9
- Среднее арифметическое: \( \frac{3 + 5 + 7 + 9}{4} = \frac{24}{4} = 6 \).
- Отклонения от среднего: \( 3 - 6 = -3 \), \( 5 - 6 = -1 \), \( 7 - 6 = 1 \), \( 9 - 6 = 3 \).
- Квадраты отклонений: \( (-3)^2 = 9 \), \( (-1)^2 = 1 \), \( 1^2 = 1 \), \( 3^2 = 9 \).
- Дисперсия: \( \frac{9 + 1 + 1 + 9}{4} = \frac{20}{4} = 5 \).
Набор 2: 12, 14, 16, 18
- Среднее арифметическое: \( \frac{12 + 14 + 16 + 18}{4} = \frac{60}{4} = 15 \).
- Отклонения от среднего: \( 12 - 15 = -3 \), \( 14 - 15 = -1 \), \( 16 - 15 = 1 \), \( 18 - 15 = 3 \).
- Квадраты отклонений: \( (-3)^2 = 9 \), \( (-1)^2 = 1 \), \( 1^2 = 1 \), \( 3^2 = 9 \).
- Дисперсия: \( \frac{9 + 1 + 1 + 9}{4} = \frac{20}{4} = 5 \).
Вывод по пункту б): На глаз кажется, что рассеивание одинаковое. Вычисления подтверждают: дисперсии равны.
Общий вывод:
В пункте а) и б) дисперсии наборов оказались равны, хотя на глаз может показаться иначе. Это означает, что разброс значений относительно среднего арифметического в парах наборов одинаков.
Ответ: а) Дисперсии наборов равны. б) Дисперсии наборов равны.
