Впишите правильный ответ. Найдите значение выражения \(\sqrt{\frac{9x^2}{y^4}}\) при x = 6 и y = 3.

Ответ: 4

Решение:

Нам дано выражение \(\sqrt{\frac{9x^2}{y^4}}\) при \(x = 6\) и \(y = 3\).

Шаг 1: Упростим выражение под корнем:

\[\sqrt{\frac{9x^2}{y^4}} = \frac{\sqrt{9x^2}}{\sqrt{y^4}} = \frac{3|x|}{y^2}\]

Так как нам даны конкретные значения \(x\) и \(y\), модуль можно раскрыть:

\[\frac{3|x|}{y^2} = \frac{3x}{y^2}\]

Шаг 2: Подставим значения \(x = 6\) и \(y = 3\) в упрощенное выражение:

\[\frac{3x}{y^2} = \frac{3 \cdot 6}{3^2} = \frac{18}{9}\]

Шаг 3: Вычислим значение:

\[\frac{18}{9} = 2\]

Ответ: 2