Впишите правильный ответ. Найдите значение выражения √3⁶

Ответ: 27

Решение:

Нам дано выражение \(\sqrt{3^6}\).

Шаг 1: Запишем квадратный корень как степень \(\frac{1}{2}\):

\[\sqrt{3^6} = (3^6)^{\frac{1}{2}}\]

Шаг 2: Используем свойство степеней \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\):

\[(3^6)^{\frac{1}{2}} = 3^{6 \cdot \frac{1}{2}} = 3^3\]

Шаг 3: Вычисляем \(3^3\):

\[3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27\]

Ответ: 27