Впишите правильный ответ. Найдите значение выражения 1/(8^-7*8^6)

Ответ: 8

Решение:

Нам нужно найти значение выражения \(\frac{1}{8^{-7} \cdot 8^{6}}\)

Шаг 1: Упростим выражение в знаменателе, используя свойство степеней: a^m \cdot a^n = a^{m+n}

\[8^{-7} \cdot 8^{6} = 8^{-7+6} = 8^{-1}\]

Шаг 2: Теперь наше выражение выглядит так: \(\frac{1}{8^{-1}}\)

Чтобы избавиться от отрицательной степени, воспользуемся свойством: \(a^{-n} = \frac{1}{a^n}\) или \(\frac{1}{a^{-n}} = a^n\)

Шаг 3: Применяем это свойство к нашему выражению:

\[\frac{1}{8^{-1}} = 8^1 = 8\]

Ответ: 8