Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
7. Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,9. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,01. Известно, что 37% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.
Ответ:
Решение:
P(болен гепатитом) = 0.37
P(не болен гепатитом) = 1 - 0.37 = 0.63
P(положительный результат | болен гепатитом) = 0.9
P(положительный результат | не болен гепатитом) = 0.01
Вероятность положительного результата:
P(положительный результат) = P(положительный результат | болен гепатитом) * P(болен гепатитом) + P(положительный результат | не болен гепатитом) * P(не болен гепатитом)
P(положительный результат) = 0.9 * 0.37 + 0.01 * 0.63 = 0.333 + 0.0063 = 0.3393
Ответ: 0.3393
Похожие
- 1. Отмечая время, которое токари бригады затратили на обработку одной детали, получили следующий ряд данных: 41; 56; 36; 57; 42; 51; 56; 49; 39; 38; 56; 41; 43. а) определите среднее время, необходимое на обработку одной детали (округлите ответ до целых); 6) определите медиану полученного ряда данных; в) определите размах полученного ряда данных; г) определите отклонения наибольшего и наименьшего значений полученного ряда данных.
- 2. На борту самолёта 23 места рядом с запасными выходами и 25 мест за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир В. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру В. достанется удобное место, если всего в самолёте 100 мест.
- 3. За круглый стол на 17 стульев в случайном порядке рассаживаются 15 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки будут сидеть рядом.
- 4. Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию « А = сумма очков равна 7»?
- 5. Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 22 пассажиров, равна 0,96. Вероятность того, что окажется меньше 14 пассажиров, равна 0,61. Найдите вероятность того, что в понедельник число пассажиров автобуса будет от 14 до 21 включительно.
- 6. Биатлонист 5 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,5. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 4 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся. Результат округлите до сотых.
- 8. Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 85% яиц из первого хозяйства яйца высшей категории, а из второго хозяйства 10% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 40% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.
- 9. При двукратном бросании игральной кости в сумме выпало 6 очков. Какова вероятность того, что хотя бы раз выпало 2 очка?
- 10. В коробке 7 синих, 9 красных и 9 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастер?
