Вычисли: \(|3x+2|+1=9\).

Вычтем 1 из обеих частей: \(|3x+2|=8\).

Рассмотрим два случая: \(3x+2=8\) или \(3x+2=-8\).

1) \(3x=6\), поэтому \(x=2\).

2) \(3x=-10\), поэтому \(x=-\frac{10}{3}\).

Ответ: \(x=2\) или \(x=-\frac{10}{3}\).