Вычисли: \(|x+1|=|2x-3|\).

Если модули равны, то выражения под ними равны либо противоположны.

1) \(x+1=2x-3\), откуда \(x=4\).

2) \(x+1=-(2x-3)\), откуда \(x+1=-2x+3\), \(3x=2\), значит \(x=\frac{2}{3}\).

Ответ: \(x=4\) или \(x=\frac{2}{3}\).