Вычисли: \(|x-2|=|x+4|\).

Равенство модулей означает, что выражения под модулями равны или противоположны.

1) \(x-2=x+4\) приводит к противоречию \(-2=4\), поэтому решений в этом случае нет.

2) \(x-2=-(x+4)\). Тогда \(x-2=-x-4\), \(2x=-2\), откуда \(x=-1\).

Ответ: \(x=-1\).