5. Вычислить: $$\sqrt[6]{4^5 \cdot 3^7 \cdot \sqrt[3]{3^5}} \cdot 4$$

5. Вычислить: $$\sqrt[6]{4^5 \cdot 3^7 \cdot \sqrt[3]{3^5}} \cdot 4$$

$$\sqrt[6]{4^5 \cdot 3^7 \cdot \sqrt[3]{3^5}} \cdot 4 = \sqrt[6]{(2^2)^5 \cdot 3^7 \cdot 3^{\frac{5}{3}}} \cdot 2^2 = \sqrt[6]{2^{10} \cdot 3^{7+\frac{5}{3}}} \cdot 2^2 = \sqrt[6]{2^{10} \cdot 3^{\frac{26}{3}}} \cdot 2^2 = 2^{\frac{10}{6}} \cdot 3^{\frac{26}{3 \cdot 6}} \cdot 2^2 = 2^{\frac{5}{3}} \cdot 3^{\frac{13}{9}} \cdot 2^2 = 2^{\frac{5}{3} + 2} \cdot 3^{\frac{13}{9}} = 2^{\frac{11}{3}} \cdot 3^{\frac{13}{9}} = 2^{\frac{33}{9}} \cdot 3^{\frac{13}{9}} = \sqrt[9]{2^{33} \cdot 3^{13}} = \sqrt[9]{2^{20} \cdot 2^{13} \cdot 3^{13}} = \sqrt[9]{2^{20} \cdot (2 \cdot 3)^{13}} = 2^2\sqrt[9]{2^2 \cdot (6)^{13}} = 4\sqrt[9]{4 \cdot 6^{13}}$$

Ответ: $$4\sqrt[9]{4 \cdot 6^{13}}$$