Вычислить \(3^{\frac{1}{2} \log_3 81}\)

Сначала вычислим логарифм: \(\log_3 81\). Так как \(81 = 3^4\), то \(\log_3 81 = \log_3 3^4 = 4\) Теперь умножим на \(\frac{1}{2}\): \(\frac{1}{2} \log_3 81 = \frac{1}{2} \cdot 4 = 2\) Подставим в исходное выражение: \(3^{\frac{1}{2} \log_3 81} = 3^2 = 9\) Ответ: 9