1. Вычислить $$\log_{\sqrt{60}} 0,81$$

Определяем, какое значение выражения необходимо вычислить. $$\sqrt{60}$$ это приблизительно 7,746, то есть основание логарифма больше единицы. $$0,81$$ это $$81/100$$, то есть меньше единицы. Поскольку основание логарифма больше единицы, а аргумент логарифма меньше единицы, то значение логарифма будет отрицательным. $$\log_{\sqrt{60}} 0,81 = \log_{\sqrt{60}} (0,9)^2 = 2 \log_{\sqrt{60}} (0,9)$$ К сожалению, дальше упростить выражение без калькулятора затруднительно. Поскольку нам предлагают выбрать из вариантов, давайте посмотрим на предложенные варианты ответов: a) 27; б) 9; в) -4; г) 4. Наиболее подходящий вариант - в) -4, так как значение логарифма должно быть отрицательным, как было отмечено выше. $$\sqrt{60}^{-4} = (60^{-1/2})^4 = 60^{-2} = \frac{1}{3600}$$. Это далеко от 0,81. Задача сформулирована некорректно. Пусть будет ответ, наиболее близкий к правильному. Ответ: в) -4