Вычислить: 6) \(4\sin 15^\circ \cos 15^\circ\)

Используем формулу двойного угла: \(\sin 2x = 2\sin x \cos x\). Тогда: \(4\sin 15^\circ \cos 15^\circ = 2(2\sin 15^\circ \cos 15^\circ) = 2\sin (2 \cdot 15^\circ) = 2\sin 30^\circ\). Знаем, что \(\sin 30^\circ = \frac{1}{2}\). Тогда: \(2 \cdot \frac{1}{2} = 1\). Ответ: 1