Вычислить: \(-17\sqrt3\cdot\operatorname{tg}(1050^\circ)\).

Учитывая период тангенса \(180^\circ\), получаем \(\operatorname{tg}(1050^\circ)=\operatorname{tg}(150^\circ)=\operatorname{tg}(-30^\circ)=-\frac1{\sqrt3}\).

\(-17\sqrt3\cdot\left(-\frac1{\sqrt3}\right)=17\).

Ответ: \(17\).