Вычислить: $2\sqrt3\cdot\cos\frac{17\pi}{12}-2\sqrt3\cdot\sin\frac{4\pi}{12}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислить: $2\sqrt3\cdot\cos\frac{17\pi}{12}-2\sqrt3\cdot\sin\frac{4\pi}{12}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем значения тригонометрических функций:

$\cos\frac{17\pi}{12}=\cos 255^\circ=\frac{\sqrt2-\sqrt6}{4}$, а $\sin\frac{4\pi}{12}=\sin 60^\circ=\frac{\sqrt3}{2}$.

Подставим:

$2\sqrt3\cdot\frac{\sqrt2-\sqrt6}{4}-2\sqrt3\cdot\frac{\sqrt3}{2}=\frac{\sqrt6-3\sqrt2}{2}-3$.

Ответ: $\frac{\sqrt6-3\sqrt2}{2}-3$.

Вычислить: \(2\sqrt3\cdot\cos\frac{17\pi}{12}-2\sqrt3\cdot\sin\frac{4\pi}{12}\).