Вычислить. 7) а) $\sqrt{\sqrt{16}}$; б) $\left(\sqrt[5]{\frac{1}{9}}\right)^5$; в) $\sqrt[3]{\sqrt{64}}$; г) $(\sqrt[4]{2})^8$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислить. 7) а) $\sqrt{\sqrt{16}}$; б) $\left(\sqrt[5]{\frac{1}{9}}\right)^5$; в) $\sqrt[3]{\sqrt{64}}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\sqrt{\sqrt{16}}=\sqrt{4}=2$.

б) Возведение пятого корня в пятую степень даёт подкоренное выражение: $\left(\sqrt[5]{\frac{1}{9}}\right)^5=\frac{1}{9}$.

в) $\sqrt[3]{\sqrt{64}}=\sqrt[3]{8}=2$.

г) $(\sqrt[4]{2})^8=(2^{1/4})^8=2^2=4$.

Ответ: а) 2; б) $\frac{1}{9}$; в) 2; г) 4.

Вычислить. 7) а) \(\sqrt{\sqrt{16}}\); б) \(\left(\sqrt[5]{\frac{1}{9}}\right)^5\); в) \(\sqrt[3]{\sqrt{64}}\); г) \((\sqrt[4]{2})^8\).