1. Вычислить $$A \cdot C + B^T$$, где $$A = \begin{pmatrix} -1 & 2 \\ -6 & 0 \end{pmatrix}$$, $$B = \begin{pmatrix} 3 & -5 \\ 7 & 8 \end{pmatrix}$$, $$C = \begin{pmatrix} 0 & 5 \\ 1 & 11 \end{pmatrix}$$

Сначала найдем произведение матриц $$A$$ и $$C$$: $$A \cdot C = \begin{pmatrix} -1 & 2 \\ -6 & 0 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 0 & 5 \\ 1 & 11 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1 \cdot 0 + 2 \cdot 1 & -1 \cdot 5 + 2 \cdot 11 \\ -6 \cdot 0 + 0 \cdot 1 & -6 \cdot 5 + 0 \cdot 11 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 & 17 \\ 0 & -30 \end{pmatrix}$$ Теперь найдем транспонированную матрицу $$B^T$$: $$B^T = \begin{pmatrix} 3 & 7 \\ -5 & 8 \end{pmatrix}$$ Теперь сложим полученные матрицы: $$A \cdot C + B^T = \begin{pmatrix} 2 & 17 \\ 0 & -30 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 3 & 7 \\ -5 & 8 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2+3 & 17+7 \\ 0-5 & -30+8 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 5 & 24 \\ -5 & -22 \end{pmatrix}$$ Ответ: $$\begin{pmatrix} 5 & 24 \\ -5 & -22 \end{pmatrix}$$