2. Вычислить определитель матрицы $$A = \begin{vmatrix} 3 & 0 & -5 \\ 4 & 7 & 10 \\ -2 & 6 & 1 \end{vmatrix}$$

Для вычисления определителя матрицы 3x3 используем разложение по первой строке: $$\begin{vmatrix} 3 & 0 & -5 \\ 4 & 7 & 10 \\ -2 & 6 & 1 \end{vmatrix} = 3 \cdot \begin{vmatrix} 7 & 10 \\ 6 & 1 \end{vmatrix} - 0 \cdot \begin{vmatrix} 4 & 10 \\ -2 & 1 \end{vmatrix} + (-5) \cdot \begin{vmatrix} 4 & 7 \\ -2 & 6 \end{vmatrix}$$ $$\begin{vmatrix} 7 & 10 \\ 6 & 1 \end{vmatrix} = 7 \cdot 1 - 10 \cdot 6 = 7 - 60 = -53$$ $$\begin{vmatrix} 4 & 7 \\ -2 & 6 \end{vmatrix} = 4 \cdot 6 - 7 \cdot (-2) = 24 + 14 = 38$$ Подставляем значения обратно: $$3 \cdot (-53) - 0 + (-5) \cdot 38 = -159 - 190 = -349$$ Ответ: -349