Вычислить: а) lim (n→∞) (-7 n⁴ +6 n²-1) / (8n⁴-n+6)

Пошаговое решение:

• Разделим числитель и знаменатель на n⁴: \( \lim_{n \to \infty} \frac{-7 n^4 + 6 n^2 - 1}{8 n^4 - n + 6} = \lim_{n \to \infty} \frac{-7 + \frac{6}{n^2} - \frac{1}{n^4}}{8 - \frac{1}{n^3} + \frac{6}{n^4}} \)
• Предел: \( \lim_{n \to \infty} \frac{-7 + \frac{6}{n^2} - \frac{1}{n^4}}{8 - \frac{1}{n^3} + \frac{6}{n^4}} = \frac{-7 + 0 - 0}{8 - 0 + 0} = -\frac{7}{8} \)

Ответ: -7/8.