Вычислить: б) lim (n→∞) (2n²-1) / (n²+5)

Пошаговое решение:

• Разделим числитель и знаменатель на n²: \( \lim_{n \to \infty} \frac{2 n^2 - 1}{n^2 + 5} = \lim_{n \to \infty} \frac{2 - \frac{1}{n^2}}{1 + \frac{5}{n^2}} \)
• Предел: \( \lim_{n \to \infty} \frac{2 - \frac{1}{n^2}}{1 + \frac{5}{n^2}} = \frac{2 - 0}{1 + 0} = 2 \)

Ответ: 2.