Вычислить $\displaystyle\sum_{t=3}^{7}\frac{(-1)^{t-1}}{(2t-1)!}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислить $\displaystyle\sum_{t=3}^{7}\frac{(-1)^{t-1}}{(2t-1)!}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим значения $t=3,4,5,6,7$:

$\displaystyle\frac1{5!}-\frac1{7!}+\frac1{9!}-\frac1{11!}+\frac1{13!}=\frac1{120}-\frac1{5040}+\frac1{362880}-\frac1{39916800}+\frac1{6227020800}.$

Ответ: $\displaystyle\frac1{120}-\frac1{5040}+\frac1{362880}-\frac1{39916800}+\frac1{6227020800}$.

Вычислить \(\displaystyle\sum_{t=3}^{7}\frac{(-1)^{t-1}}{(2t-1)!}\).