1. Вычислить дроби с разным знаменателем: a) $$\frac{4}{9} + \frac{3}{32} =$$ б) $$\frac{27}{56} - \frac{56}{57} =$$ в) $$\frac{45}{64} + \frac{38}{63} =$$ г) $$5 - \frac{3}{26} = $$

**1. Вычислить дроби с разным знаменателем:** **a) $$\frac{4}{9} + \frac{3}{32}$$** Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 32 – это их произведение, так как они не имеют общих делителей, кроме 1. Общий знаменатель: $$9 \times 32 = 288$$ $$\frac{4}{9} = \frac{4 \times 32}{9 \times 32} = \frac{128}{288}$$ $$\frac{3}{32} = \frac{3 \times 9}{32 \times 9} = \frac{27}{288}$$ $$\frac{128}{288} + \frac{27}{288} = \frac{128 + 27}{288} = \frac{155}{288}$$ **Ответ: $$\frac{155}{288}$$** **б) $$\frac{27}{56} - \frac{56}{57}$$** Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 56 и 57 – это их произведение, так как они не имеют общих делителей, кроме 1. Общий знаменатель: $$56 \times 57 = 3192$$ $$\frac{27}{56} = \frac{27 \times 57}{56 \times 57} = \frac{1539}{3192}$$ $$\frac{56}{57} = \frac{56 \times 56}{57 \times 56} = \frac{3136}{3192}$$ $$\frac{1539}{3192} - \frac{3136}{3192} = \frac{1539 - 3136}{3192} = \frac{-1597}{3192}$$ **Ответ: $$\frac{-1597}{3192}$$** **в) $$\frac{45}{64} + \frac{38}{63}$$** Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 64 и 63 – это их произведение, так как они не имеют общих делителей, кроме 1. Общий знаменатель: $$64 \times 63 = 4032$$ $$\frac{45}{64} = \frac{45 \times 63}{64 \times 63} = \frac{2835}{4032}$$ $$\frac{38}{63} = \frac{38 \times 64}{63 \times 64} = \frac{2432}{4032}$$ $$\frac{2835}{4032} + \frac{2432}{4032} = \frac{2835 + 2432}{4032} = \frac{5267}{4032}$$ **Ответ: $$\frac{5267}{4032}$$** **г) $$5 - \frac{3}{26}$$** Представим 5 как дробь со знаменателем 26: $$5 = \frac{5 \times 26}{26} = \frac{130}{26}$$ $$\frac{130}{26} - \frac{3}{26} = \frac{130 - 3}{26} = \frac{127}{26}$$ **Ответ: $$\frac{127}{26}$$**