2. Вычислить, используя алгоритмы умножения и деления: a) $$(\frac{5}{16} * \frac{13}{18}) * (\frac{18}{26} : \frac{16}{25}) = $$

**2. Вычислить, используя алгоритмы умножения и деления:** **a) $$(\frac{5}{16} * \frac{13}{18}) * (\frac{18}{26} : \frac{16}{25})$$** Сначала выполним умножение в первой скобке: $$\frac{5}{16} * \frac{13}{18} = \frac{5 \times 13}{16 \times 18} = \frac{65}{288}$$ Теперь выполним деление во второй скобке. Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную величину: $$\frac{18}{26} : \frac{16}{25} = \frac{18}{26} * \frac{25}{16} = \frac{18 \times 25}{26 \times 16} = \frac{450}{416} = \frac{225}{208}$$ Теперь умножим результаты обеих скобок: $$\frac{65}{288} * \frac{225}{208} = \frac{65 \times 225}{288 \times 208} = \frac{14625}{59904}$$ Теперь упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. Можно заметить, что обе дроби делятся на 25. Разделим числитель и знаменатель на 25. $$\frac{14625}{59904} = \frac{14625 : 25}{59904 : 25} = \frac{585}{2396.16}$$ Упрощение дроби до конца не получается, поэтому оставляем ее такой. **Ответ: $$\frac{14625}{59904}$$**