10 Вычислите: (\(\frac{5}{2}\) - \(\frac{1}{10}\)) · \(\frac{4}{3}\)

Решение:

• Шаг 1: Выполняем действие в скобках:

\[\frac{5}{2} - \frac{1}{10} = \frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{1}{10} = \frac{25}{10} - \frac{1}{10} = \frac{25 - 1}{10} = \frac{24}{10}\]

• Шаг 2: Сократим дробь \(\frac{24}{10}\) на 2.

\[\frac{24:2}{10:2} = \frac{12}{5}\]

• Шаг 3: Теперь умножаем полученный результат на \(\frac{4}{3}\).

\[\frac{12}{5} \cdot \frac{4}{3} = \frac{12 \cdot 4}{5 \cdot 3} = \frac{48}{15}\]

• Шаг 4: Сократим дробь \(\frac{48}{15}\) на 3.

\[\frac{48:3}{15:3} = \frac{16}{5}\]

Ответ: \(\frac{16}{5}\)