1 Вычислите: (\(\frac{6}{5}\) - \(\frac{3}{4}\)) · \(\frac{2}{3}\) Π

Решение:

• Шаг 1: Выполним действие в скобках.

\[\frac{6}{5} - \frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{24}{20} - \frac{15}{20} = \frac{24 - 15}{20} = \frac{9}{20}\]

• Шаг 2: Теперь умножим полученный результат на \(\frac{2}{3}\).

\[\frac{9}{20} \cdot \frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 2}{20 \cdot 3} = \frac{18}{60}\]

• Шаг 3: Сократим дробь \(\frac{18}{60}\) на 6.

\[\frac{18:6}{60:6} = \frac{3}{10}\]

• Шаг 4: Умножим дробь \(\frac{3}{10}\) на \(\frac{1}{3}\).

\[\frac{3}{10} \cdot \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 1}{10 \cdot 3} = \frac{3}{30}\]

• Шаг 5: Сократим дробь \(\frac{3}{30}\) на 3.

\[\frac{3:3}{30:3} = \frac{1}{10}\]

Ответ: \(\frac{1}{10}\)